足の爪が痛む原因は様々考えられます。

巻き爪：爪が皮膚に食い込んで炎症を起こし、痛みを感じることがあります。
陥入爪：爪の角が皮膚に食い込んで痛みを生じます。巻き爪と似ていますが、爪が丸く巻いているのが特徴です。
爪周囲炎：爪の周りの皮膚に細菌感染が起こり、赤く腫れて痛みを伴います。
爪水虫：爪が白っぽくなったり、厚くなったり、変形したりすることがあります。
爪下血腫：爪の下に血が溜まり、痛みや変色を引き起こします。
外傷：爪を強くぶつけたり、挟んだりすることで痛みを感じることがあります。
考えられる原因と合わせて、以下の点も確認してみてください。

痛みを感じる場所：爪のどの部分が特に痛いですか？
痛みの種類：ズキズキする、刺すような痛みなど、どのような痛みですか？
いつから痛み始めたか：いつ頃から痛みを感じるようになりましたか？
他に気になる症状：腫れ、赤み、熱感、かゆみなど、他に気になる症状はありませんか？
ご自身でできること

清潔を保つ：足を清潔に保ち、爪を短く切るようにしましょう。
保湿：爪や周りの皮膚を保湿しましょう。
負担を減らす：硬い靴を避け、足に負担をかけないようにしましょう。
市販薬：炎症を抑える軟膏などを試してみるのも良いでしょう。
医療機関を受診する目安

痛みが増強したり、長引く場合
腫れや赤み、熱感などの症状が伴う場合
自宅でのケアで改善が見られない場合
受診する際は、皮膚科や整形外科を受診すると良いでしょう。