腕のブツブツやかゆみの原因は様々考えられますが、主な原因としては以下のものが挙げられます。

皮膚炎

湿疹：最も一般的な原因の一つで、乾燥、汗、ストレス、アレルギーなど様々な要因で起こります。
アトピー性皮膚炎：小児期に発症することが多く、乾燥やかゆみ、ブツブツなどを伴う慢性的な皮膚炎です。
接触皮膚炎：特定の物質に触れることで起こる皮膚炎で、かゆみ、赤み、ブツブツなどの症状が現れます。
虫刺され

蚊、ダニ、蜂など様々な虫に刺されることで起こります。
蕁麻疹

アレルギー反応などによって起こる皮膚疾患で、突然、全身または一部に赤みやかゆみのあるブツブツが現れます。
その他の原因

水いぼ
ニキビ
乾癬
薬疹
上記以外にも、様々な原因が考えられます。